数学I・Aチェック＆リピート　第1章　§2実数　7.式の値：無理数による対称式と交代式のバックアップ(No.5)

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式の値：無理数による対称式と交代式 †

(ｂ)対称式は基本対称式で表すことができます．

対称式は基本対称式で表すことができます．

(3)は(1)，(2)の結果を利用しましょう．

x，ｙの分母を有理化してから(ｘ＋ｙ)(x－y)を計算しましょう．

まずはｘ，ｙの分母を有理化しておきましょう．
与えられた式はｘ，ｙの対称式なので基本対称式ｘ＋ｙ，ｘｙで表すことができます．

(2)は2重根号を外すという解法もありますが，
与式を平方するとｘ，ｙの対称式となります．

ｘ，ｙの対称式は基本対称式ｘ＋ｙ，ｘｙで表すことができます．
１/ｘ＝ｙ，1/ｙ＝ｘであることにも注意しましょう．