数学I・Aチェック＆リピート　第6章　§3整数の性質　5.不定方程式（1次）のバックアップ(No.6)

問題文をクリックすると解答をみることができます．

不定方程式（1次） †

1次の不定方程式の基本です．

1次不定方程式の特殊解は互除法を利用して求めましょう．

(2)(3)の流れは1次不定方程式の典型的な解法になっています．

互除法により2つの数の最大公約数が求められること，および互除法を逆にたどることにより1次不定方程式の解が得られることを確認しています．
どちらも整数を扱うときの基本事項です．
使えるだけでなく，なぜか？という姿勢で問題に取りくむことも大切です．

3元の1次不定方程式です．
40は大きな値ではないので正の数a,b,cに値を代入しながら解くこともできますが，一般化も視野に入れた解法を心掛けましょう．

3元の1次不定方程式です．
2元のときと同じようにして一般項を求めることができます．
一般項を求めてから，ｘとyの平方和の最小値を求めましょう．