数学II・Bチェック&リピート 不等式で表された領域 ← 通過領域 → 領域における最大・最小
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与えられた方程式をab平面上での直線の方程式とみると,直線の通過領域が問われています.
通過領域についての定番問題です.
直線の通過領域,アポロ二ウスの円を絡めて面積を問うています.
(4)は線分の通過領域が問われています.
(1)の直線は曲線 C_a の包絡線です.
(1)ではCをxy平面上での放物線とみますが, (2)ではCをab平面上での直線とみます.
(1),(2)は(3)のヒントです. xを固定してyの取りうる範囲を求めながら,グラフの通過領域Aを求めます.
3次関数のグラフの通過領域の問題です. xを固定してtが動くときのyのとり得る値の範囲をおさえることを考えましょう.