23年 福島大 食農 3

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23福島大・食農3

上の問題文をクリックしてみて下さい．
リンク：ベクトルの垂直

零ベクトルでない2つのベクトルのなす角が９０°であることは2つのベクトルの内積が0であることです．∠AHB＝９０°よりHはABを直径の両端とする球面上の点です．

「23年 福島大 食農 3」への4件のフィードバック

  2. 教えて下さい。いつもお世話になっております。
    (3)「z=0」追加が、必要か不要かわかりませんでした。
    点P(x,y,0)とする。点Pの軌跡。
    ①?z=1は軌跡？z=0がなくても、意味が通じる気もしました。
    ②過去問に、平面方程式：x − 12y − 40 = 0,z=0
    上記のような表現がありますか？
    よろしくお願いします。

    • Pはxy平面上の点であることが前提になっていますが，答えの軌跡の中に「ｚ＝０」は入れるべきでしょう．解答を修正しておきました．ありがとうございます．

      • 以下、ポイントが２点です。
        ・「点Pの軌跡が表す方程式を求めなさい．」3通り？
        　　２平面の交差————————–①③
        　　ベクトル形　————————–②
        　　（ｘ−a)/v1=(ｘ−b)/v2=(x-c)/v3——-②
        ・内積の垂直条件について、
        　零ベクトル(非ゼロベクトル)が、0個か,1個か,2個か問題です。—④

        ①私の質問が変でした。申し訳ありませんでした。
        　＞「(3)「z=0」追加が、必要か不要かわかりませんでした。」
        　追加では、なくて、
        「空間上の直線をxyzで表す時は、2平面の交差で表す。」(直線の標準形?)
        「直線の方程式:平面 x−12y−40=0 と 平面 z=0 の交差」が正確でした。

        ②三次元空間における直線の標準形?にこだわる必要もなかったですか？
        　「点Pの軌跡が表す方程式」はベクトル形?でもいいですか。

        ③以下のサイトに、直線の方程式に「２平面の交差」についての説明がありませんでした。
        　直線の方程式を計算する事が特殊？問題文自体が特殊ですか？
        　(参考)空間における直線の方程式に関する公式はいくつか形があります。
        　　　　＜高校数学の美しい物語
        　　　　https://manabitimes.jp/math/998
        　(参考) sympy expression : (-x + 12*y + 40, z)

        ④内積の垂直条件。怪しいですか？
        　＞零ベクトルでない2つのベクトル
        　＞どちらかのベクトル　＞ChatGPT-3.5先生より
        　＞２つの非ゼロベクトル＞ChatGPT-3.5先生より
        　https://qiita.com/mrrclb48z/items/9642ba4caebf5d9c9e72#chatgpt-35%E3%81%A7:~:text=with%20another%20Point.-,%E5%86%85%E7%A9%8D,-%E3%81%AE%E5%9E%82%E7%9B%B4%E6%9D%A1%E4%BB%B6

        ④qiita内でリンクしました。ありがとうございました。
        ベクトルの垂直「2023 福島大学前期 食農学類【3】」をsympyとFreeCADでやってみたい。
        https://qiita.com/mrrclb48z/items/fb33cebe679e407d7c75

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