数学I・Aチェック＆リピート
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さいころ投げ †

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類題演習 †

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(３)では(２)を利用したい．

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(３)では(２)を利用したい．

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(２)では重複組合せを使うことができます．
(４)Bがつくる3桁の自然数をコツコツ拾いあげていきましょう．

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(1)ｎ個の数の最大公約数が3であるということは，
ｎ個の数は3の倍数で少なくとも一つ3が含まれているということです．
(2)余事象を考えましょう．

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(1)ｎ個の数の最大公約数が3であるということは，
ｎ個の数は3の倍数で少なくとも一つ3が含まれているということです．
(2)余事象を考えましょう．
(3)ｎ個のサイコロの目の最小公倍数が20であるということは，
ｎ個とも1または2または4または5の目が出て，
かつ，4の目と5の目がそれぞれ少なくとも1個は含まれているということです．

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(1)は条件付き確率．(2)は余事象．
(3)については「AがBで割り切れる」を「A/Bは整数である」ととらえましょう．

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(2)は余事象を考えましょう．(3)は(4)の準備です．
(4)Aが優勝するのは3，4，5回目のいずれかです．

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余事象を考えましょう．

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2回のさいころ投げならば，
さいころの目の出方を表にしてすべて書き上げることができます．

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前半は余事象を考えましょう．
後半は3の倍数となる目の出方を拾います．

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(1)2の倍数になる条件は，一の位の数が偶数になることです．
(2)3の倍数になる条件は，各位の数の和が3の倍数になることです．
(3)45の倍数になる条件は，5の倍数かつ9の倍数になること，
すなわち，一の位が5で，かつ各位の数の和が9の倍数になることです．

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さいころをn回振るときの出た目の最大値がMであるということは，
出た目はすべてM以下であり，かつMの目が少なくとも1つ出るということです．
最小値Lについても同じように考えましょう．

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