数学II・Bチェック&リピート
2数を解とする2次方程式高次方程式3次方程式の解と係数の関係


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高次方程式

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類題演習

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これは相反方程式と呼ばれる方程式です.

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4次式を平方の差に分解して因数分解するというフェラーリの解法が誘導されています.

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展開の組合せを工夫しましょう.

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整式P(x)について,方程式P(x)=0がx=αを重解にもつということは,
P(x)が(x−α)^2で割り切れるということです.

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αの出所は3次方程式の公式(カルダノの公式)ですね.
2015年横浜市大・医3で同じ値が登場します.
2009年東北大後期理系3も参照してください.

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(1)の結果は(2),(3)で効いてきます.


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Last-modified: 2020-08-19 (水) 13:51:57 (40d)