数学IIIチェック＆リピート　第3章　§3関数の極限　3．(sinθ)／θ→1(θ→0)

数学IIIチェック＆リピート
f(x)(x→±∞) ← (sinθ)／θ→1(θ→0) → eの定義

問題文をクリックすると解答をみることができます．

(sinθ)／θ→1(θ→0) †

類題演習 †

(sinθ)／θの極限を利用します．

APに関して対称移動した図形に着目しましょう．

三角関数の極限についていろいろ問われています．

0/0 の不定形です．(sinθ)/θ が現れるように式を変形しましょう．

(sinθ)／θが登場するように変形しましょう．

(sinθ)／θ→1(θ→0)にもち込みます．

(sinθ)／θ→１(θ→０)にもち込みます．

2/x=θ とおいてみましょう．

(sin θ)/θが現れるように式を変形します．

この問題は2020年公立千歳科技大・理工1(2)と同じです．

(sin θ)/θが現れるように式を変形します．

三角関数の極限(sinθ)／θ→1(θ→0)に持ち込みます．

(１)∞-∞ の不定形を解消するように，式を変形しましょう．
(２)(sinθ)／θ→１(θ→０)にもち込みます．

(1)(2)面白い等式ですね．(3)(sin θ)/θ（θ→0）を用います．

(sinθ)／θ→１(θ→０)にもち込みます．

半角の公式を用いて式を変形し，極限 (sinθ)／θ→1(θ→0)にもち込みます．

半径 ｒ の円に外接する正ｎ角形において，
ｎを∞に飛ばして得られる図形は図形は半径 ｒ の円ですから，
最後の空欄はπｒ＾２のはずです．

ｔ=ｘー1／4 とおいてみましょう．

(sin θ)/θが現れるように式を変形します．