数学IIIチェック&リピート
無理関数の積分
← 定積分で表された関数 →
定積分と漸化式
問題文をクリックすると解答をみることができます.
積分変数はtです.(2)では場合分けして絶対値をはずします.
最大・最小となるxを求めるには,積分してから微分するか,直接微分するかで別れますが,
最大値・最小値を求めるときの積分計算は避けられません.
(1)の微分方程式の解くための誘導が(2),(3)の設問となっています.
まずは微分し,最小となるxの値を探りましょう.
加法定理を用いて,被積分関数を展開し,xは積分の外に出してしまいましょう.
f(x)は x≧0,x≦0 で場合分けされて確定します.
g(x) は積分区間 x-1≦ t≦ x に 0 が含まれるか否かで場合分けすることにより決まります.