10年 信州大 教育 4 投稿日時: 2018年3月28日 投稿者: t-kame 上の問題文をクリックしてみて下さい. (1)与えられた等式は恒等式です.係数を比較しましょう. (2)相反方程式は逆数方程式とも呼ばれています. (3)の結果と(2)をあわせると4次方程式x^4+x^3+x^2+x+1=0の解は一つの解αが分かれば他の3つはα^2,1/α,1/(α^2)ということです.
12年 京都大 理 4 投稿日時: 2018年3月27日 投稿者: t-kame 上の問題文をクリックしてみて下さい. (1)背理法を用いましょう. (2)P(x)が有理数係数の多項式であることおよび(1)を用いて,P(x)をx^3-2で割った余りが0であることを示します.
15年 名古屋大 理系 2 投稿日時: 2018年3月26日 投稿者: t-kame 上の問題文をクリックしてみて下さい. (1)2回平方してルートを外していきます. (2)4次式f(x)を因数分解します.有理数の範囲では因数分解できないので因数定理は使えません.(1)での式変形が因数分解のヒントになります. (3)まずは解に登場する3つのルートの大小を比較します.