100円硬貨5枚と500円硬貨1枚は支払金額としては一致します．

組分けの基本問題です．同じ人数の組があるときは，
「組に名前を付けて分けた後，名前を付けたことによる重複を除く」，
あるいは，
「1人に着目して相手を決めていくという操作を繰り返す」
といった考え方があります．

隣り合わないように並べるには，男子6人を並べて，女子5人を並べるという2段階操作を考えましょう．