この画像をクリックしてみてください．

円順列では回転して一致する並び方は同じものとみなすので，
特定な一人に着目し，
その人からみたときの右隣り(左隣り)を順次決めていけばよいでしょう．このときの並び方は1列に並んだ順列になります．

この画像をクリックしてみてください．

異なる6個の文字の順列です．

「連続する」ように並べるには
「2段階の操作をする」，
「隣り合うものはひとつとみなす」
という処理の仕方があります．

両端が大文字となるように並べるには，
「まず両端の大文字を決める」，
「まず大文字4個を並べる」
といった処理の仕方が考えられます．

この画像をクリックしてみてください．

(1)は重複順列，(3)は同じものを含む順列です．
(2)，(3)では「すべての並べ方」から「条件を満たさないものの並べ方」を除くことを考えてみましょう．