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13年　昭和薬大　薬　3

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13昭和薬大・薬3

上の問題文をクリックしてください．


(1) ここでは，無理数における表現の一意性，すなわち
p,~q,~r,~s が有理数で， \alpha　が無理数のとき
p+q\alpha=r+s\alpha \Longleftrightarrow p=r　かつ　 q=s
であること使います．
(2) (1) で得られた連立漸化式の一般項を求めるため典型的な解法です．この誘導がなくても使えるようにしておきましょう．

13年　昭和薬大　薬　１(2)

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13昭和薬大・薬1-2

上の問題文をクリックしてください．

箱A，Bに入れるカードの枚数を列挙すると
(A,B)= (0,4)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(4,0)
のいずれかであり，条件を満たすのは，(1,3)，(2,2)，(3,1)　の3通りです．

この3つの場合を「直接数える」か，「余分なものを全体から除く」かを決めましょう．