(1)内積の定義から出発しましょう．
(2)台形の上底，下底，高さをａ，ｃ，ｍで表しましょう．
(3)2定点を通る直線上の点をベクトル表示したときの条件を思い出しましょう．

平面ベクトルでの領域の図示問題です．
(1)では直線の方程式，(2)では線分の移動を説明します．
(3)はｓ，ｔの符号で場合します．

問題文の2行目の条件から三角形OABの形状が確定します．
k，s，tが動くときのPの存在範囲は一度kを止めてPの存在範囲を求め，ついでkを動かしてみるとよいでしょう．