10年 信州大 教育 4
(1)与えられた等式は恒等式です.係数を比較しましょう.
(2)相反方程式は逆数方程式とも呼ばれています.
(3)の結果と(2)をあわせると4次方程式x^4+x^3+x^2+x+1=0の解は一つの解αが分かれば他の3つはα^2,1/α,1/(α^2)ということです.
(1)2回平方してルートを外していきます.
(2)4次式f(x)を因数分解します.有理数の範囲では因数分解できないので因数定理は使えません.(1)での式変形が因数分解のヒントになります.
(3)まずは解に登場する3つのルートの大小を比較します.