数学II・Bチェック＆リピート
面積比 ← 交点のベクトル表示 → 直線の方程式

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交点のベクトル表示 †

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類題演習 †

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表現の一意性を用いる問題です．

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△HCGの面積は交点G，Hが線分DC，ACをどのような比に分けているかを知ることにより，
平行四辺形OACBの面積と比較することができます．

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(１)図を描きましょう．(２)Pは直線OQと円Cの交点です．

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なっなんと(2)の面積は！(茶目っ気ありますね)

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(５)までは一気に進むことでしょう．

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計算力が問われています．

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(１)は三角不等式を解き，(２)はPDの大きさが一定であることを示します．

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交点のベクトル表示，垂直条件，共線条件というベクトルの典型的なテーマが問われています．

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(２)共線条件を確認しておきましょう．
(３)分点公式を活用しましょう．メネラウスの定理を用いることもできます．

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(４)は(２)と関係しています．

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(１)(２)は(３)のヒントです．(５)で内積も登場します．

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(1)(2)正六角形には平行移動して重なる有効線分が多く存在します．
(3)2直線の交点をどう処理するか．いくつかの解法があります．

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2直線の交点をベクトルで扱うときの基本問題です．

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