13年 名古屋工大 後期 2 投稿日時: 2013年9月29日 投稿者: t-kame この画像をクリックしてみて下さい. 極座標と直交座標の関係を確認しておきましょう. (x,y)を θ で表わすことができれば,後の(2),(3)はそれぞれパラメータ表示された関数の微分,積分の問題です.
13年 東北大 理系 4 投稿日時: 2013年9月28日 投稿者: t-kame この画像をクリックしてみて下さい. 東北大の講評では 「置換積分するところを部分積分して定積分のできていない答案, 原始関数を間違えた答案があった. はさみうちの原理を用いることには気付いているが, 正確な論証で正解にまで至っている答案は多くはなかった.」 と書かれていました. まずは(1)の積分計算が出来なければ先に進めません.ここで躓くようなら積分計算の更なる練習が必要です. (3)は(2)を利用してはさみうちの原理を用います.
13年 小樽商大 2 投稿日時: 2013年9月27日 投稿者: t-kame この画像をクリックしてみて下さい. 加法定理の応用として,cos(2π)/5 の値を求める問題です. 親切な誘導があるのでこれに乗って手を進めていけば結果に辿り着きます.