「図形と方程式」カテゴリーアーカイブ

13年　日本大　医　1(3)

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13日本大・医1-3

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A，B とはP が動く直線(本問ではx 軸) に関して同じ側にあります．A，B の一方，たとえばB をP が動く直線に関して対称移動した点をB′ とすると，距離の和AP + BP は
AP + BP = AP + B′P ≧ AB′
です．A とB′ はP が動く直線に関して反対側にあるので，AP + BP を最小にするP は線分AB′ 上にあります．

13年　中部大　工　1(3)

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13中部大・工1-3

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OA = OB = OC を満たすから，O は三角形ABC の外心です．
1 つの三角形において，外心O，重心G，垂心H は一直線上(オイラー線とよばれています) にあり， OG : GH = 1 : 2 を満たすことが知られています．