13 京都府大 生命環境 1

13京都府大・生命環境1問題

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(1) 円 x^2+y^2=r^2 に対し,円の外部の点 (x_0,y_0) から円に引いた2本の接線の接点をA,Bとすると,直線ABの方程式は
  x_0x+y_0y=r^2
となりますが,このことは答案として示せるようにしておきましょう.

(3) 点Pは円D上を動き,Pにより直線ABと直線OPの交点Qが決まります.したがって,QであるためにはQを与えるPが存在しなければなりません.

13年 東北薬大 [2]

13東北薬大・2_問題 この画像をクリックしてみて下さい.

 

(3)が問題です.(2)の式から円がみえるでしょうか.知識の幅が見える設問になっています.記述式なら完全に差が出ているでしょう.

(4)のベクトルは設問としては唐突ですが,少ない設問の中でいろいろ問うための出題者の苦心です.内積の計算力をみたいのですね.