04年 東京工大 後期 1 投稿日時: 2014年6月25日 投稿者: t-kame 上の問題文をクリックしてください. 本問では「場所」と「もの」となっていますが,「封筒と手紙の問題」として有名です.フランスの数学者モンモール(1678~1719) が提唱したとされています. これは完全順列あるいは攪乱順列とも呼ばれており,この総数をモンモール数といいます.
13年 玉川大 投稿日時: 2014年6月16日 投稿者: t-kame 上の問題文をクリックしてください. (1)(2)は格子点の個数に帰着できます. (3)は z を固定すると(2)が利用できます. あるいは,適当に文字を補うと,不等号をイコールにすることができます. このときは重複組合せの問題となります.
13年 立命館大 文系 投稿日時: 2014年6月15日 投稿者: t-kame 上の問題文をクリックしてください. a+b+c=6 を満たす整数解の組 (a,b,c)の個数を求めています. さらに “ア”には, a,b,cは0以上 “イ”には, a>0,b>0,c>0 という条件がつきます.