A，B とはP が動く直線(本問ではx 軸) に関して同じ側にあります．A，B の一方，たとえばB をP が動く直線に関して対称移動した点をB′ とすると，距離の和AP + BP は
AP + BP = AP + B′P ≧ AB′
です．A とB′ はP が動く直線に関して反対側にあるので，AP + BP を最小にするP は線分AB′ 上にあります．