数学I・Aチェック&リピート
連分数
← n進法 →
第7章 場合の数 :
集合の要素の個数
問題文をクリックすると解答をみることができます.
n進法 †
![問題文をクリックしてみて下さい. 問題文をクリックしてみて下さい.](http://kamelink.com/public/CR_IA/1a060109_n%E9%80%B2%E6%B3%95problem.png)
類題演習 †
![問題文をクリックしてみて下さい. 問題文をクリックしてみて下さい.](https://kamelink.com/public/2024/1.7-24%E5%85%B1%E9%80%9A%E3%83%86%E3%82%B9%E3%83%88%E6%9C%AC%E8%A9%A6%E9%A8%93IA4problem.png)
24 共通テスト 本試験 IA 4
n進法を素材に後半は1次不定方程式となっています.
![問題文をクリックしてみて下さい. 問題文をクリックしてみて下さい.](https://kamelink.com/public/2024/1.7-24%E5%85%AC%E7%AB%8B%E5%8D%83%E6%AD%B3%E7%A7%91%E6%8A%80%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A51-2problem.png)
10進法に直して連立方程式を解き,解を2進法で表しましょう.
![問題文をクリックしてみて下さい. 問題文をクリックしてみて下さい.](https://kamelink.com/public/2023/1.7-23%E7%A6%8F%E5%B3%B6%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A51-1problem.png)
5進法の定義を思いだしましょう.
![問題文をクリックしてみて下さい. 問題文をクリックしてみて下さい.](https://kamelink.com/public/2023/1.7-23%E8%8C%A8%E5%9F%8E%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E5%B7%A52-1problem.png)
10進法に直して差の計算をするか,2進法のままで差の計算をするか.
![問題文をクリックしてみて下さい. 問題文をクリックしてみて下さい.](https://kamelink.com/public/2023/1.7-23%E5%85%AC%E7%AB%8B%E5%8D%83%E6%AD%B3%E7%A7%91%E6%8A%80%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A51-6problem.png)
辺々を10進法で表してみましょう.
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7進法で表したときの各位の数の範囲に注意しましょう.
![問題文をクリックしてみて下さい. 問題文をクリックしてみて下さい.](https://kamelink.com/public/2022/1.7-22%E5%85%AC%E7%AB%8B%E5%8D%83%E6%AD%B3%E7%A7%91%E6%8A%80%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A51-7problem.png)
a,b,c の範囲に注意しながら値を絞り込みましょう.
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それぞれを10進法に直してから掛け算を実行しましょう.
![問題文をクリックしてみて下さい. 問題文をクリックしてみて下さい.](https://kamelink.com/public/2020/1.7-20%E3%82%BB%E3%83%B3%E3%82%BF%E3%83%BCIA%E3%83%BB4-2problem.png)
7進法の循環小数から出発して約数・倍数の問題になっています.
7a+b (a≠b) のとり得る値をすべて書き上げてみましょう.
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n進法表記の定義を確認しておきましょう.
![問題文をクリックしてみて下さい. 問題文をクリックしてみて下さい.](https://kamelink.com/public/2020/1.7-20%E9%87%A7%E8%B7%AF%E5%85%AC%E5%A4%A7%E3%83%BB%E4%B8%AD%E7%B5%8C%E6%B8%88%E3%83%BB1-5problem.png)
コンピュータでは2進法での1桁をビット,16進法での1桁(4ビット)をニブルといいます.
したがって,1バイト(8ビット)は16進法で2桁と数となります.
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われわれは10進法の計算に慣れています.
7進法で表された数を10進法に直し,
さらにそれを3進法に直せばよいでしょう.
![問題文をクリックしてみて下さい. 問題文をクリックしてみて下さい.](https://kamelink.com/public/2020/1.7-20%E8%A5%BF%E5%8D%97%E5%AD%A6%E9%99%A2%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%96%87%E7%B3%BB1-4problem.png)
10進法に直して積を計算し,それを7進法に直してもよいのですが,
2数を7進展開して積を計算していくとよいでしょう.
![問題文をクリックしてみて下さい. 問題文をクリックしてみて下さい.](https://kamelink.com/public/2019/1.7-19%E7%A6%8F%E5%B3%B6%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A51-5problem.png)
割り算を十進法で行うか七進法で行うか.
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2数を10進法に直して和を計算し,その結果を5進法で表しましょう.
![問題文をクリックしてみて下さい. 問題文をクリックしてみて下さい.](https://kamelink.com/public/2019/1.7-19%E6%9D%B1%E6%B4%8B%E5%A4%A7problem.png)
10進法で表された小数を2倍したときの整数部分は2進法の小数第1位の数字です.
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類題が19年京都産大にあります.
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(1),(3)はそれぞれ(2),(4)のヒントになっています.
(4)の和で実力発揮!
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n進法についての確認問題です.
![問題文をクリックしてみて下さい. 問題文をクリックしてみて下さい.](https://kamelink.com/public/2018/1.7-18%E5%B2%A9%E6%89%8B%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%95%99%E8%82%B2%E3%83%BB%E8%BE%B2%E3%83%BB%E4%BA%BA%E6%96%871-1problem.png)
2進法→10進法→5進法の書き換えを行います.
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(1)で余りの周期性を確認して(2)へと進んでいきます.
余りについては合同式による表記が明快でしょう.
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五進法と八進法を十進法でつなぎます.各桁に現れる数字の範囲に注意しましょう.