18後期XM2補充問題

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問題文をクリックしてみて下さい．

(223)　累乗和の公式，積の和 †

計算量が多いですね．
(1)4乗の和の公式をつくっています．階差の和と関連付けることが基本です．
(2)は類題を経験していないと厳しいかもしれない．前期XN(210)(2)でこれは経験済みです．

(224)　凸関数・区分求積法 †

凸関数についての問題です．
(2)2個の数で成り立つ不等式は，4個，8個，16個，…でも成り立ちます．これを 数学的帰納法で示します．
(3)で突如積分．さてどうするか．

(225)　連立漸化式と複素数，回転と相似変換 †

連立漸化式を複素数で表し，ド・モアブルの定理を用いて一般項を求めます．