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三角関数の最大最小に関する問題で置き換えを利用する典型問題です．
誘導にのって変形していくと y は t の2次関数となります．
13年 東北学院大 工 [2]
月別アーカイブ: 2013年4月
13年 東北薬大 1
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真数条件をまずおさえておきましょう．
(1)，(2)は対数の計算問題です．
(3)では微分が必要になります．増減表をかくとき x の動く範囲が必要になります．
程よい難易度の問題となっていますね．
13年 芝浦工大 2月1日 [4]
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(1)は置換積分で，(2)は部分積分です．
この辺りは機械的に計算できるようにしておくべきです．
方針で困るようなら練習量が足りないということです．
(3) 関数が定数であることを示すには，その導関数がつねに 0 であることを示せばよいですね．あとは適当な値を代入してその定数の値を求めます．