分点公式が現れると点の位置を知ることができます.
これを面積比に応用します.
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13年 山口大 農・共同獣医・教育・経済 1
2直線の交点を扱ったベクトルの基本問題です.
交点を,1次独立な2つのベクトルで2通りに表し,係数を求めます.
1次独立なベクトルによる表現の一意性が効果を発揮します.
幾何的性質のメネラウスの定理,チェバの定理も使う解法もあります.
13年 関西大 シス・環境・化生命2月2日 4(3)
与えられた条件を分点公式を用いて表してみましょう.
使うベクトルの始点はA,B,Cのどの点でも構わないのですが,
線分APが登場するのでAを始点にとることにしましょう.