(1)はベータ関数と呼ばれるもので,部分積分の練習問題として手ごろです.
これはどの参考書にも載っていると思います.
さらに,(2)(3)が加わり,置換積分も必要となります.
(1)が利用できるような置き換えを考えましょう.
さらに,(2)(3)が加わり,置換積分も必要となります.
(1)が利用できるような置き換えを考えましょう.
Nは2直線AM,CDの交点であり,2直線を表すベクトル方程式を連立することによりNを確定することができます.
2つのベクトルのなす角については内積を利用します.
連立方程式{①,②}を満たすx,rはa,bで表すことができます.ただし,x,rが実数ということより,a,bには条件がつきます.この条件が式⑤です.
Σ(等差)(等比)の計算では「公比倍して,ひく」が定型です.