17年成蹊大理工 2

投稿日時: 2018年1月4日投稿者: t-kame

上の問題文をクリックしてみて下さい．

複素数係数の2次方程式が実数解をもつための係数の条件，およびそのときの解のとりうる値の範囲を求める問題です．
(1)は与えられた等式を(実部)＋(虚部)i=0の形に変形します．
(2)の取り扱いが大切です．論理の流れを的確に表現しましょう．

17年愛知教大 8

投稿日時: 2018年1月3日投稿者: t-kame

上の問題文をクリックしてみて下さい．

与えられた方程式が描く図形は楕円ですが，これが楕円であることを示すのは大学で扱う内容です．
平行移動と回転で楕円の標準形が得られるのですが，
一般論は大学で学ぶ線形代数での固有値，直交変換あたりの知識が必要になります．
この問題では2回微分してグラフを描くところで留まっています．

投稿日時: 2018年1月2日投稿者: t-kame

上の問題文をクリックしてみて下さい．

2次方程式の解の配置の問題．良問です．
軸に位置で場合分けするか，端点の符号で場合分けするか方針をはっきりさせましょう．何れにせよ細かい分類が必要になります．