(１)(２)は題意が読み取れているかの確認で，(３)(４)が本題です．
ｎ＋1回目でｊが奇数であるときのｎ回からｎ＋1回への状況推移を式で表しましょう．

(３)では合同式を利用するとよいでしょう．

確率と漸化式の融合問題です．確率の総和が1であることも利用しましょう．
(４)は P が3頂点のいずれにある確率もほぼ等しくなる(1/100000 より小さくなる)移動回数 ｎ を求めています．