上の問題文をクリックしてください．

箱A，Bに入れるカードの枚数を列挙すると
(A,B)= (0,4)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(4,0)
のいずれかであり，条件を満たすのは，(1,3)，(2,2)，(3,1)　の3通りです．

この3つの場合を「直接数える」か，「余分なものを全体から除く」かを決めましょう．

上の問題文をクリックしてください．

三角形は「3つの頂点」または「2つの辺」が指定されると決まります．

一般の三角形は8個の中から3点を選べばよいのですが，
直角三角形となると最大辺(斜辺)が外接円の直径となることに着目します．
鋭角三角形の個数は(1)から(2)と鈍角三角形の個数の和を除けばよいですね．