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円のベクトル方程式の問題です．
係数が cosθ， sinθ となるように式を変形しましょう．
成分計算で処理することもできますが，少々計算が伴います．
13年 同志社大 理工 2月10日 2
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13年 信州大 教育 3
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領域の図示の問題です．
α，β は独立に動く変数です．まずは一方を固定したときの動点P の動きを調べ，
次に固定してあったものを動かし全体像を求めます．
成分計算して α，β の存在条件に持ち込むこともできます．
13年 中部大 工 1(3)
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OA = OB = OC を満たすから，O は三角形ABC の外心です．
1 つの三角形において，外心O，重心G，垂心H は一直線上(オイラー線とよばれています) にあり， OG : GH = 1 : 2 を満たすことが知られています．