数学II・Bチェック&リピート
直線平面球面


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平面

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類題演習

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三角形の内部または周にあるという条件をどう処理するか.

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前半は法線ベクトルを利用して点と平面との距離を求めようとしています.

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いろいろな解法が考えられます.平面を扱うときの道具を確認しておきましょう.

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(1)点Pが平面 ABC 上にあるとき,ベクトルAPは
ベクトルAB とベクトルAC の一次結合で表すことができます.
(2)垂直条件は 内積=0 を利用しましょう.
また,(1),(2)は法線ベクトル,正射影ベクトルを用いた別解もあります.

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平面と直線の交点を求める問題です.(2)で(1)とヒントとみるか否かで解法が分かれます.

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このタイプの平面の方程式は,教科書では「発展」として扱われています.

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Dから平面ABCに下した垂線の足は線分DEの中点です.


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Last-modified: 2021-10-16 (土) 10:21:22 (48d)