数学I・Aチェック&リピート
硬貨投げさいころ投げランダムウォーク


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さいころ投げ

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類題演習

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(1)n個の数の最大公約数が3であるということは,
n個の数は3の倍数で少なくとも一つ3が含まれているということです.
(2)余事象を考えましょう.

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(1)n個の数の最大公約数が3であるということは,
n個の数は3の倍数で少なくとも一つ3が含まれているということです.
(2)余事象を考えましょう.
(3)n個のサイコロの目の最小公倍数が20であるということは,
n個とも1または2または4または5の目が出て,
かつ,4の目と5の目がそれぞれ少なくとも1個は含まれているということです.

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(1)は条件付き確率.(2)は余事象.
(3)については「AがBで割り切れる」を「A/Bは整数である」ととらえましょう.

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(2)は余事象を考えましょう.(3)は(4)の準備です.
(4)Aが優勝するのは3,4,5回目のいずれかです.

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余事象を考えましょう.

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2回のさいころ投げならば,
さいころの目の出方を表にしてすべて書き上げることができます.

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前半は余事象を考えましょう.
後半は3の倍数となる目の出方を拾います.

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(1)2の倍数になる条件は,一の位の数が偶数になることです.
(2)3の倍数になる条件は,各位の数の和が3の倍数になることです.
(3)45の倍数になる条件は,5の倍数かつ9の倍数になること,
すなわち,一の位が5で,かつ各位の数の和が9の倍数になることです.

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さいころをn回振るときの出た目の最大値がMであるということは,
出た目はすべてM以下であり,かつMの目が少なくとも1つ出るということです.
最小値Lについても同じように考えましょう.


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Last-modified: 2021-01-04 (月) 16:59:26 (212d)