数学I・Aチェック＆リピート　第8章　§2独立試行・反復試行　2.さいころ投げ

数学I・Aチェック＆リピート
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さいころ投げ †

類題演習 †

(２)は余事象を考えましょう．

(１)は余事象を考えましょう．

(３)は丁寧な場合分けが必要です．

条件を満たす組 (a，b) をすべて数え上げましょう．

(３)では(２)を利用したい．

(３)では(２)を利用したい．

(２)では重複組合せを使うことができます．
(４)Bがつくる3桁の自然数をコツコツ拾いあげていきましょう．

(２)は(３)の誘導ですが，これは独立に(３)を解くこともできます．

異なる3個の目が決まれば出る順は1通りに決まります．

(1)ｎ個の数の最大公約数が3であるということは，
ｎ個の数は3の倍数で少なくとも一つ3が含まれているということです．
(2)余事象を考えましょう．

(1)ｎ個の数の最大公約数が3であるということは，
ｎ個の数は3の倍数で少なくとも一つ3が含まれているということです．
(2)余事象を考えましょう．
(3)ｎ個のサイコロの目の最小公倍数が20であるということは，
ｎ個とも1または2または4または5の目が出て，
かつ，4の目と5の目がそれぞれ少なくとも1個は含まれているということです．

(1)は条件付き確率．(2)は余事象．
(3)については「AがBで割り切れる」を「A/Bは整数である」ととらえましょう．

(2)は余事象を考えましょう．(3)は(4)の準備です．
(4)Aが優勝するのは3，4，5回目のいずれかです．

余事象を考えましょう．

2回のさいころ投げならば，
さいころの目の出方を表にしてすべて書き上げることができます．

前半は余事象を考えましょう．
後半は3の倍数となる目の出方を拾います．

(1)2の倍数になる条件は，一の位の数が偶数になることです．
(2)3の倍数になる条件は，各位の数の和が3の倍数になることです．
(3)45の倍数になる条件は，5の倍数かつ9の倍数になること，
すなわち，一の位が5で，かつ各位の数の和が9の倍数になることです．

さいころをn回振るときの出た目の最大値がMであるということは，
出た目はすべてM以下であり，かつMの目が少なくとも1つ出るということです．
最小値Lについても同じように考えましょう．