数学I・Aチェック&リピート
硬貨投げ
← さいころ投げ →
ランダムウォーク
問題文をクリックすると解答をみることができます.
さいころ投げ †
![問題文をクリックしてみて下さい. 問題文をクリックしてみて下さい.](http://kamelink.com/public/CR_IA/1a080202_%E3%81%95%E3%81%84%E3%81%93%E3%82%8D%E6%8A%95%E3%81%92problem.png)
類題演習 †
![問題文をクリックしてみて下さい. 問題文をクリックしてみて下さい.](https://kamelink.com/public/2024/16.8-24%E5%8C%97%E6%B5%B7%E9%81%93%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%96%874problem.png)
(2)は余事象を考えましょう.
![問題文をクリックしてみて下さい. 問題文をクリックしてみて下さい.](https://kamelink.com/public/2024/16.4-24%E6%9C%AD%E5%B9%8C%E5%8C%BB%E5%A4%A7%E3%83%BB3problem.png)
(1)は余事象を考えましょう.
![問題文をクリックしてみて下さい. 問題文をクリックしてみて下さい.](https://kamelink.com/public/2023/16.5-23%E7%A6%8F%E5%B3%B6%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%96%87%E5%8C%963-2problem.png)
条件を満たす組 (a,b) をすべて数え上げましょう.
![問題文をクリックしてみて下さい. 問題文をクリックしてみて下さい.](https://kamelink.com/public/2023/16.5-23%E7%86%8A%E6%9C%AC%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%95%99%E8%82%B2%E3%83%BB%E5%8C%BB%E3%83%BB%E7%90%86%E3%83%BB%E5%B7%A5%E3%83%BB%E8%96%AC2problem.png)
(3)では(2)を利用したい.
![問題文をクリックしてみて下さい. 問題文をクリックしてみて下さい.](https://kamelink.com/public/2023/16.5-23%E7%86%8A%E6%9C%AC%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB1problem.png)
(3)では(2)を利用したい.
![問題文をクリックしてみて下さい. 問題文をクリックしてみて下さい.](https://kamelink.com/public/2022/16.5-22%E7%A6%8F%E5%B3%B6%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A5%E3%83%BB%E9%A3%9F%E8%BE%B23problem.png)
(2)では重複組合せを使うことができます.
(4)Bがつくる3桁の自然数をコツコツ拾いあげていきましょう.
![問題文をクリックしてみて下さい. 問題文をクリックしてみて下さい.](https://kamelink.com/public/2020/16.8-20%E5%8C%97%E6%B5%B7%E9%81%93%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%96%873problem.png)
(1)n個の数の最大公約数が3であるということは,
n個の数は3の倍数で少なくとも一つ3が含まれているということです.
(2)余事象を考えましょう.
![問題文をクリックしてみて下さい. 問題文をクリックしてみて下さい.](https://kamelink.com/public/2020/16.8-20%E5%8C%97%E6%B5%B7%E9%81%93%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%863problem.png)
(1)n個の数の最大公約数が3であるということは,
n個の数は3の倍数で少なくとも一つ3が含まれているということです.
(2)余事象を考えましょう.
(3)n個のサイコロの目の最小公倍数が20であるということは,
n個とも1または2または4または5の目が出て,
かつ,4の目と5の目がそれぞれ少なくとも1個は含まれているということです.
![問題文をクリックしてみて下さい. 問題文をクリックしてみて下さい.](https://kamelink.com/public/2020/16.5-20%E7%A7%8B%E7%94%B0%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB7problem.png)
(1)は条件付き確率.(2)は余事象.
(3)については「AがBで割り切れる」を「A/Bは整数である」ととらえましょう.
![問題文をクリックしてみて下さい. 問題文をクリックしてみて下さい.](https://kamelink.com/public/2020/16.8-20%E5%B1%B1%E5%8F%A3%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%85%B1%E7%8D%A3%E3%83%BB%E5%9B%BD%E7%B7%8F%E3%83%BB%E8%BE%B2%E3%83%BB%E6%95%99%E8%82%B29problem.png)
(2)は余事象を考えましょう.(3)は(4)の準備です.
(4)Aが優勝するのは3,4,5回目のいずれかです.
![問題文をクリックしてみて下さい. 問題文をクリックしてみて下さい.](https://kamelink.com/public/2020/16.4-20%E4%BA%AC%E9%83%BD%E7%94%A3%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E3%83%BB%E6%83%85%E5%A0%B1%E7%90%86%E5%B7%A51-5problem.png)
余事象を考えましょう.
![問題文をクリックしてみて下さい. 問題文をクリックしてみて下さい.](https://kamelink.com/public/2020/16.4-20%E7%A6%8F%E5%B2%A1%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%B7%A51-1problem.png)
2回のさいころ投げならば,
さいころの目の出方を表にしてすべて書き上げることができます.
![問題文をクリックしてみて下さい. 問題文をクリックしてみて下さい.](https://kamelink.com/public/2018/16.4-18%E5%A4%A7%E9%98%AA%E5%B7%A5%E5%A4%A7%E3%83%BB1-4problem.png)
前半は余事象を考えましょう.
後半は3の倍数となる目の出方を拾います.
![問題文をクリックしてみて下さい. 問題文をクリックしてみて下さい.](https://kamelink.com/public/2018/16.4-18%E4%BF%A1%E5%B7%9E%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E3%83%BB%E5%8C%BB(%E4%BF%9D)%E3%83%BB%E7%B5%8C%E6%B3%95%E3%83%BB%E5%B7%A52problem.png)
(1)2の倍数になる条件は,一の位の数が偶数になることです.
(2)3の倍数になる条件は,各位の数の和が3の倍数になることです.
(3)45の倍数になる条件は,5の倍数かつ9の倍数になること,
すなわち,一の位が5で,かつ各位の数の和が9の倍数になることです.
![問題文をクリックしてみて下さい. 問題文をクリックしてみて下さい.](http://kamelink.com/public/2017/16.5-17%E4%BA%AC%E9%83%BD%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%96%875problem.png)
さいころをn回振るときの出た目の最大値がMであるということは,
出た目はすべてM以下であり,かつMの目が少なくとも1つ出るということです.
最小値Lについても同じように考えましょう.