6の倍数，8の倍数，24の倍数．
(3)では対偶を考えましょう．

(1)は11の倍数であるための必要十分条件です．
(2) (Nの5乗)－N が5の倍数であることを示すことになります．
連続した5整数の積が現れるとうれしいのですが…．

(1)組合せの総数 pCr は整数です．
(2)二項定理，(3)数学的帰納法を用います．
(4)は(3)を利用します．