数学IIIチェック&リピート
置換積分
← 部分積分 →
有理関数の積分(x=tanθ)
問題文をクリックすると解答をみることができます.
部分積分 †
![問題文をクリックしてみて下さい. 問題文をクリックしてみて下さい.](http://kamelink.com/public/CR_III/3050103_%E9%83%A8%E5%88%86%E7%A9%8D%E5%88%86problem.png)
類題演習 †
![問題文をクリックしてみて下さい. 問題文をクリックしてみて下さい.](https://kamelink.com/public/2023/15.2-23%E5%BC%98%E5%89%8D%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%95%99%E8%82%B2%E3%83%BB%E5%8C%BB%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A54-2problem.png)
部分積分法を用いましょう.
![問題文をクリックしてみて下さい. 問題文をクリックしてみて下さい.](https://kamelink.com/public/2023/15.2-23%E7%A6%8F%E5%B3%B6%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%96%87%E5%8C%961-4problem.png)
部分積分法を用いましょう.
![問題文をクリックしてみて下さい. 問題文をクリックしてみて下さい.](https://kamelink.com/public/2023/15.2-23%E7%A6%8F%E5%B3%B6%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A52-3problem.png)
部分積分法を用いましょう.
![問題文をクリックしてみて下さい. 問題文をクリックしてみて下さい.](https://kamelink.com/public/2023/15.2-23%E8%8C%A8%E5%9F%8E%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E5%B7%A51-5-3problem.png)
部分積分法を用いましょう.
![問題文をクリックしてみて下さい. 問題文をクリックしてみて下さい.](https://kamelink.com/public/2023/15.2-23%E5%AE%AE%E5%B4%8E%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%B7%A51-5problem.png)
部分積分法を用います.
![問題文をクリックしてみて下さい. 問題文をクリックしてみて下さい.](https://kamelink.com/public/2023/15.2-23%E5%9B%BD%E5%A3%AB%E9%A4%A8%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A5%E3%83%BB%E6%94%BF%E7%B5%8C%E3%83%BB%E6%B3%95%E3%83%BB%E6%96%87%E3%83%BB%E3%82%A2%E3%82%B8%E3%82%A2%E3%83%BB%E7%B5%8C%E5%96%B61-4-iiproblem.png)
部分積分法を用います.
![問題文をクリックしてみて下さい. 問題文をクリックしてみて下さい.](https://kamelink.com/public/2023/15.2-23%E9%BE%8D%E8%B0%B7%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%85%88%E7%AB%AF%E7%90%86%E5%B7%A51-2problem.png)
部分積分法を用います.
![問題文をクリックしてみて下さい. 問題文をクリックしてみて下さい.](https://kamelink.com/public/2022/15.2-22%E5%AF%8C%E5%B1%B1%E7%9C%8C%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%B7%A51-3problem.png)
まずは積分区間を分けて絶対値をはずしましょう.
![問題文をクリックしてみて下さい. 問題文をクリックしてみて下さい.](https://kamelink.com/public/2022/15.2-22%E5%AE%AE%E5%B4%8E%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%B7%A51-4problem.png)
t=√x とおくことから始めましょう.部分積分法も用います.
![問題文をクリックしてみて下さい. 問題文をクリックしてみて下さい.](https://kamelink.com/public/2022/15.2-22%E5%BA%83%E5%B3%B6%E5%B8%82%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%83%85%E5%A0%B1%E7%A7%91%E5%AD%A61-3-2problem.png)
部分積分法を用います.
![問題文をクリックしてみて下さい. 問題文をクリックしてみて下さい.](https://kamelink.com/public/2022/15.2-22%E9%96%A2%E6%9D%B1%E5%AD%A6%E9%99%A2%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A5%E3%83%BB%E5%BB%BA%E7%AF%89%E3%83%BB%E7%92%B0%E5%A2%83%E3%83%BB%E4%BA%BA%E9%96%93%E5%85%B1%E7%94%9F5-2problem.png)
積分だけなら部分積分法を用います.
![問題文をクリックしてみて下さい. 問題文をクリックしてみて下さい.](https://kamelink.com/public/2022/15.2-22%E5%9B%BD%E5%A3%AB%E9%A4%A8%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A51-4-2problem.png)
直接部分積分するか,置き換えてから部分積分するかでしょうか.
![問題文をクリックしてみて下さい. 問題文をクリックしてみて下さい.](https://kamelink.com/public/2022/15.2-22%E4%B8%8A%E6%99%BA%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A51-3problem.png)
部分積分法を用いましょう.
![問題文をクリックしてみて下さい. 問題文をクリックしてみて下さい.](https://kamelink.com/public/2021/15.2-21%E5%B2%A1%E5%B1%B1%E7%9C%8C%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%83%85%E5%A0%B1%E5%B7%A53-3-1problem.png)
部分積分法を用います.
![問題文をクリックしてみて下さい. 問題文をクリックしてみて下さい.](https://kamelink.com/public/2021/15.2-21%E7%A6%8F%E5%B2%A1%E5%A5%B3%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%9B%BD%E9%9A%9B%E6%96%87%E7%90%86(%E7%92%B0%E5%A2%83)6problem.png)
(1)は(2)のヒント,そして(2)は(3)のヒントになっています.
![問題文をクリックしてみて下さい. 問題文をクリックしてみて下さい.](https://kamelink.com/public/2021/15.2-21%E5%BA%83%E5%B3%B6%E5%B8%82%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%83%85%E5%A0%B1%E7%A7%91%E5%AD%A61-3-iproblem.png)
部分積分法を用います.
![問題文をクリックしてみて下さい. 問題文をクリックしてみて下さい.](https://kamelink.com/public/2021/15.2-21%E5%AD%A6%E7%BF%92%E9%99%A2%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E3%83%BB%E6%96%873-1problem.png)
部分積分を2回行います.
![問題文をクリックしてみて下さい. 問題文をクリックしてみて下さい.](https://kamelink.com/public/2021/15.2-21%E6%9D%B1%E4%BA%AC%E9%9B%BB%E6%A9%9F%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%B7%A5%E3%83%BB%E6%9C%AA%E6%9D%A5%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A5%E3%83%BB%E3%82%B7%E3%82%B9%E3%83%86%E3%83%A01-5problem.png)
部分積分と置換積分の両方を用いる基本問題です.
![問題文をクリックしてみて下さい. 問題文をクリックしてみて下さい.](https://kamelink.com/public/2021/15.2-21%E6%9D%B1%E4%BA%AC%E9%83%BD%E5%B8%82%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%83%85%E5%A0%B1%E3%83%BB%E5%BB%BA%E7%AF%89%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A52-3problem.png)
半角の公式を用いて次数を下げてから,部分積分を使いましょう.
![問題文をクリックしてみて下さい. 問題文をクリックしてみて下さい.](https://kamelink.com/public/2021/15.2-21%E6%97%A5%E6%9C%AC%E5%A5%B3%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%861-3problem.png)
部分積分法を2回用います.
![問題文をクリックしてみて下さい. 問題文をクリックしてみて下さい.](https://kamelink.com/public/2020/15.2-20%E7%A6%8F%E5%B3%B6%E5%A4%A7%E3%83%BB%E4%BA%BA%E6%96%87%E7%A4%BE%E4%BC%9A1-3problem.png)
部分積分法を用いましょう.
![問題文をクリックしてみて下さい. 問題文をクリックしてみて下さい.](https://kamelink.com/public/2020/15.2-20%E6%84%9B%E5%AA%9B%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB%E3%83%BB%E6%95%99%E8%82%B2%E3%83%BB%E8%BE%B2%E3%83%BB%E5%B7%A56-4problem.png)
部分積分法を用います.
![問題文をクリックしてみて下さい. 問題文をクリックしてみて下さい.](https://kamelink.com/public/2020/15.2-20%E6%A8%AA%E6%B5%9C%E5%B8%82%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB4problem.png)
(1)は(3)の準備,(2)は(4)の準備です.
![問題文をクリックしてみて下さい. 問題文をクリックしてみて下さい.](https://kamelink.com/public/2020/15.2-20%E5%B2%A1%E5%B1%B1%E7%9C%8C%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%83%85%E5%A0%B1%E5%B7%A54-2problem.png)
部分積分法を2回実行します.
![問題文をクリックしてみて下さい. 問題文をクリックしてみて下さい.](https://kamelink.com/public/2020/15.2-20%E5%BA%83%E5%B3%B6%E5%B8%82%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%83%85%E5%A0%B1%E7%A7%91%E5%AD%A61-2problem.png)
(1)部分積分法を用います.(2)置換積分を用います.(3)絶対値をはずすための場合分けをします.
![問題文をクリックしてみて下さい. 問題文をクリックしてみて下さい.](https://kamelink.com/public/2018/15.2-18%E5%90%8D%E5%8F%A4%E5%B1%8B%E5%B8%82%E5%A4%A7%E3%83%BB%E8%8A%B8%E5%B7%A56-3problem.png)
部分積分ですね.