数学I・Aチェック&リピート
2次関数の決定
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放物線と直線の共有点
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2次関数のグラフとx軸との共有点 †

類題演習 †

本問での2次関数のグラフは上に凸です.

頂点のy座標に着目するか,判別式を利用するか.

2次関数のグラフとx軸との共有点,切り取られる線分の長さについて問われています.

グラフは上に凸であり,軸はx=1/2です.
与えられた区間の端点での関数値の符号に着目しましょう.

解法はグラフを考えるか,判別式を利用するかで分かれるでしょう.

平方完成して頂点の座標をおさえましょう.