数学I・Aチェック&リピート
三垂線の定理
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第6章 整数:倍数・約数
問題文をクリックすると解答をみることができます.
多面体 †
![問題文をクリックしてみて下さい. 問題文をクリックしてみて下さい.](http://kamelink.com/public/CR_IA/1a050302_%E5%A4%9A%E9%9D%A2%E4%BD%93problem.png)
参考 †
四面体の重心(kamelink.com)
類題演習 †
![問題文をクリックしてみて下さい. 問題文をクリックしてみて下さい.](https://kamelink.com/public/2024/9.6-24%E5%85%AC%E7%AB%8B%E5%8D%83%E6%AD%B3%E7%A7%91%E6%8A%80%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A51-8problem.png)
高さは一つの頂点から対面に下した垂線の長さです.
![問題文をクリックしてみて下さい. 問題文をクリックしてみて下さい.](https://kamelink.com/public/2024/6.6-24%E4%BA%AC%E9%83%BD%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%96%87%E7%B3%BB1problem.png)
幾何的に処理することも,座標を入れて処理することもできます.
![問題文をクリックしてみて下さい. 問題文をクリックしてみて下さい.](https://kamelink.com/public/2022/9.6-22%E7%BE%A4%E9%A6%AC%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A5%E3%83%BB%E6%83%85%E5%A0%B13problem.png)
切り口に着目し平面図形として処理していきましょう.
![問題文をクリックしてみて下さい. 問題文をクリックしてみて下さい.](https://kamelink.com/public/2022/9.6-22%E4%BA%AC%E9%83%BD%E5%BA%9C%E5%8C%BB%E5%A4%A7%E3%83%BB4problem.png)
図形をイメージできますか?
![問題文をクリックしてみて下さい. 問題文をクリックしてみて下さい.](https://kamelink.com/public/2022/9.6-22%E5%A4%A7%E9%98%AA%E5%85%AC%E7%AB%8B%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E7%90%865problem.png)
オイラーの多面体定理が活躍します.各頂点に集まる辺,面の数に着目しましょう.
![問題文をクリックしてみて下さい. 問題文をクリックしてみて下さい.](https://kamelink.com/public/2021/9.6-21%E6%85%B6%E6%87%89%E5%A4%A7%E3%83%BB%E8%96%AC1-7problem.png)
図形の対称性に着目しましょう.
![問題文をクリックしてみて下さい. 問題文をクリックしてみて下さい.](https://kamelink.com/public/2020/9.6-20%E7%AB%8B%E6%95%99%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%B5%8C%E3%83%BB%E6%B3%95problem.png)
正八面体は2つの正四角錐に分けることができます.
![問題文をクリックしてみて下さい. 問題文をクリックしてみて下さい.](https://kamelink.com/public/2019/9.6-19%E6%97%A9%E7%A8%B2%E7%94%B0%E5%A4%A7%E3%83%BB%E4%BA%BA%E9%96%93%E7%A7%91%E5%AD%A63problem.png)
正四面体はすべて相似です.
まずは基本となる正四面体の内接球の半径,高さ,辺の長さをおさえましょう.
![問題文をクリックしてみて下さい. 問題文をクリックしてみて下さい.](https://kamelink.com/public/2018/9.6-18%E5%90%8D%E5%8F%A4%E5%B1%8B%E5%B8%82%E5%A4%A7%E3%83%BB%E8%8A%B8%E5%B7%A55-1problem.png)
幾何的に処理するか,ベクトルで処理するか.
![問題文をクリックしてみて下さい. 問題文をクリックしてみて下さい.](http://kamelink.com/public/2017/9.6-17%E5%8C%97%E6%B5%B7%E9%81%93%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E7%90%86%E3%83%BB%E5%B7%A51problem.png)
底面の三角形の内接円の直径と高さの比較が必要です.|
![問題文をクリックしてみて下さい. 問題文をクリックしてみて下さい.](https://kamelink.com/public/2016/9.6-16%E9%9D%92%E6%A3%AE%E5%85%AC%E7%AB%8B%E5%A4%A7%E3%83%BB4problem.png)
(4)のOは四面体の重心です.
![問題文をクリックしてみて下さい. 問題文をクリックしてみて下さい.](https://kamelink.com/public/2016/9.6-16%E4%BA%AC%E9%83%BD%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%863problem.png)
四面体の各辺の長さを調べましょう.
![問題文をクリックしてみて下さい. 問題文をクリックしてみて下さい.](https://kamelink.com/public/2016/9.6-16%E8%8A%9D%E6%B5%A6%E5%B7%A5%E5%A4%A7%EF%BD%A52%E6%9C%881%E6%97%A53problem.png)
正二十面体を素材に正三角形,正五角形の扱いを確認することができます.