数学II・Bチェック&リピート
対数不等式桁数常用対数の応用


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桁数

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類題演習

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二進法で表すと2022桁であることを不等式で表しましょう.

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桁数 最高位の数字についての典型問題です.

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桁数,最高位の数字についての典型問題です.
20^{21}は2021年をもじったものでしょう.2018年の高知大と同タイプの問題です.

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(1)対数不等式から始まり,(2)等比数列の和,(3)桁数
といった具合の融合問題になっています.

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A は小数第n位に初めて 0 以外の数字aが現れるということは,
a,nは a×10^{-n}<A<(a+1)×10^{-n} (aは1桁の自然数,nは正の整数)
を満たすということです.

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(1)は教科書問題ですが,
(3)では方針をもった不等式の処理が求められています.

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桁数,最高位の数字は常用対数の整数部分,小数部分により決まります.

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底10の対数をとってみましょう.

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自然数nの桁数が116桁であるための条件を常用対数で表しましょう.

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桁数だけでなく,最高位の数字も求められるようにしておきましょう.

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(1)は対数計算.(2)(3)は桁数についての基本問題です.

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桁数だけでなく,最高位の数字も求められるようにしておきましょう.


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Last-modified: 2022-06-27 (月) 13:38:28 (9d)