数学IIIチェック&リピート
有理関数の積分(x=tanθ)有理関数の積分(部分分数分解)三角関数の積分


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有理関数の積分(部分分数分解)

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類題演習

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有理関数の積分が問われています.部分分数分解を確認しておきましょう.

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(i)の誘導は親切ですね.

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被積分関数を部分分数分解することから始めましょう.

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部分分数分解から始めましょう.

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被積分関数を部分分数分解しましょう.

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(4)は部分分数に分解するのか,(3)と繋げるのか.結構な計算量です.

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まずは部分分数分解しましょう.

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親切な誘導です.

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部分分数分解による有理関数の積分です.
(3)のヒントが絶妙.(4)ではI(1)の値も設問に入れたい.

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(1)は(2)のヒントです.(3)では置換積分法を用います.

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(i)の部分分数分解,(ii)の不定積分は(iii)への親切な誘導です.

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有理関数の積分の技法が盛りだくさんです.


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Last-modified: 2024-02-28 (水) 05:41:27 (4d)