16年 電気通信大 3
(1),(2)は親切すぎ?Mを始点としたベクトルで表すと計算がきれいにまとまりそうです.(3)OHの長さを求めるためにHの座標を求めますか?,それとも,正射影ベクトルを利用しますか.正射影ベクトルを利用すれば,垂線の足の座標を求めなくても,垂線の長さを求めることができます.(4)でやっと球面が現れて+αの体積問題となりました.
(1) ベクトルを用いた面積の公式を使います.
(2) (体積)(高さ) であり,A から平面BCD に下した垂線の長さをどのように求めるかが問われています.