数学IIIチェック&リピート
共線条件,垂直条件
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実数・純虚数と軌跡
問題文をクリックすると解答をみることができます.
円の方程式 †
![問題文をクリックしてみて下さい. 問題文をクリックしてみて下さい.](http://kamelink.com/public/CR_III/3020207_%E5%86%86%E3%81%AE%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8Fproblem.png)
類題演習 †
![問題文をクリックしてみて下さい. 問題文をクリックしてみて下さい.](https://kamelink.com/public/2023/1.9-23%E5%8C%97%E6%B5%B7%E9%81%93%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%861problem.png)
(1)は数学的帰納法,(2)は三角不等式が使えます.
![問題文をクリックしてみて下さい. 問題文をクリックしてみて下さい.](https://kamelink.com/public/2023/1.9-23%E6%9D%B1%E4%BA%AC%E8%BE%B2%E5%B7%A5%E5%A4%A7%E3%83%BB%E8%BE%B2%E3%83%BB%E5%B7%A51problem.png)
円と垂直二等分線について問われています.
(3)では回転,重心も登場しいろいろな知識が問われています.
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(3)では2つの円の共有点の位置関係を捉えましょう.
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複素数平面上の円と直線を扱えるようにしましょう.
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(1)は極形式,(2)は直線lの動く範囲を問うています.
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複素数平面上で外接円に絡んで双曲線が登場してきます.
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アポロ二ウスの円と垂直二等分線が登場しています.
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アポロ二ウスの円と呼ばれています.
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Pが描く円はアポロ二ウスの円と呼ばれています.
![問題文をクリックしてみて下さい. 問題文をクリックしてみて下さい.](https://kamelink.com/public/2021/1.9-21%E4%B9%9D%E5%B7%9E%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E7%B3%BB2problem.png)
(2)αとβは共役の関係にあり,中心を表すγは実数です.
(3)直角となる頂点は確定されます.
![問題文をクリックしてみて下さい. 問題文をクリックしてみて下さい.](https://kamelink.com/public/2021/1.9-21%E5%AD%A6%E7%BF%92%E9%99%A2%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E3%83%BB%E6%96%872problem.png)
2円が2点を共有する条件が問われています.
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(1)はアポロ二ウスの円と呼ばれています.
(2)zが存在するためのwの条件を求めるか,z→wの変換の意味を考えるか.
(3)2円が内接するための条件は (中心間の距離)=(半径の差) です.
![問題文をクリックしてみて下さい. 問題文をクリックしてみて下さい.](https://kamelink.com/public/2016/1.9-16%E6%9D%B1%E5%8C%97%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E7%90%865problem.png)
4点が同一円周上にあるための条件(共円条件)
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アポロ二ウスの円が問われています.
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中心,半径がわかる形に式を変形しましょう.
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(2)(3)は,3点が単位円上にあるとき,第4の点がこの円上にあるための必要十分な条件を求めています.