数学I・Aチェック&リピート
不定方程式(1次)不定方程式(2次以上)循環小数


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不定方程式(2次)

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類題演習

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Sの因数分解は覚えておきましょう.2022,63 はどちらも3を素因数にもつことに着目しましょう.

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3次方程式における整数解,偶数解について問われています.
( )( )=6から因数の状態をおさえましょう.

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値を絞り込んでいくのですが,解法に必要な時間が気になります.

 

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三角形の面積比が整数と絡み,2次の不定方程式につながっていきます.

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(2)は(4)のヒントになっています.
(4)では論証力が問われています.

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解と係数の関係を用いましょう.
2解の和と積がmでつながります.

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分母を払って,(多項式)×(多項式)=(整数)に形に変形しましょう.

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a,b,cに大小をつけて組(a,b,c)の候補を絞っていきましょう.

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(1)一つの文字について式を整理しましょう.
(2)( )( )=(整数)から約数の組合せを調べていきます.
(3)( )( )( )=(整数)から約数の組合せを調べていきます.

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(1)は背理法を用いるとよいでしょう.
(2)は(1)を利用します.l=5またはm=5を代入することにより2元の不定方程式となります.

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ルートの中がmの2乗となるということですね.

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(与式)=nの分母を払って,aについての方程式とみましょう.

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xについての2次方程式とみて,
xが実数解をもつ条件からyの範囲を絞ることができます.


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Last-modified: 2022-07-25 (月) 14:49:47 (137d)