数学I・Aチェック&リピート
不定方程式(1次)
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循環小数
問題文をクリックすると解答をみることができます.
不定方程式(2次) †
![問題文をクリックしてみて下さい. 問題文をクリックしてみて下さい.](http://kamelink.com/public/CR_IA/1a060106_%E4%B8%8D%E5%AE%9A%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F%EF%BC%882%E6%AC%A1%EF%BC%89problem.png)
類題演習 †
![問題文をクリックしてみて下さい. 問題文をクリックしてみて下さい.](https://kamelink.com/public/2024/1.7-24%E9%9D%92%E6%A3%AE%E5%85%AC%E7%AB%8B%E5%A4%A7%E3%83%BB1-2problem.png)
解法は( )( )=(整数)の形に変形するか,絞り込むかに分かれるでしょう.
![問題文をクリックしてみて下さい. 問題文をクリックしてみて下さい.](https://kamelink.com/public/2023/1.7-23%E7%A6%8F%E5%B3%B6%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%96%87%E5%8C%961-1problem.png)
与えられた式を ( )( )=(整数) の形に変形しましょう.
![問題文をクリックしてみて下さい. 問題文をクリックしてみて下さい.](https://kamelink.com/public/2023/1.7-23%E9%96%A2%E8%A5%BF%E5%8C%BB%E5%A4%A7%E3%83%BB1problem.png)
(2)は(1)を利用します.
![問題文をクリックしてみて下さい. 問題文をクリックしてみて下さい.](https://kamelink.com/public/2022/1.7-22%E5%8C%97%E6%B5%B7%E9%81%93%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E7%90%86%E3%83%BB%E5%B7%A51problem.png)
Sの因数分解は覚えておきましょう.2022,63 はどちらも3を素因数にもつことに着目しましょう.
![問題文をクリックしてみて下さい. 問題文をクリックしてみて下さい.](https://kamelink.com/public/2022/1.7-22%E6%9D%B1%E5%8C%97%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E7%90%862problem.png)
3次方程式における整数解,偶数解について問われています.
( )( )=6から因数の状態をおさえましょう.
![問題文をクリックしてみて下さい. 問題文をクリックしてみて下さい.](https://kamelink.com/public/2022/1.7-22%E5%AF%8C%E5%B1%B1%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E3%83%BB%E5%B7%A5%E3%83%BB%E9%83%BD%E5%B8%82%E3%83%BB%E6%95%99%E8%82%B2%E3%83%BB%E7%B5%8C%E6%B8%881-1problem.png)
約数の組み合わせを探りましょう.
![問題文をクリックしてみて下さい. 問題文をクリックしてみて下さい.](https://kamelink.com/public/2021/1.7-21%E5%85%B1%E9%80%9A%E3%83%86%E3%82%B9%E3%83%88%E7%AC%AC2%E6%97%A5%E7%A8%8BIA4problem.png)
値を絞り込んでいくのですが,解法に必要な時間が気になります.
![問題文をクリックしてみて下さい. 問題文をクリックしてみて下さい.](https://kamelink.com/public/2021/1.7-21%E6%9D%B1%E5%8C%97%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%862problem.png)
三角形の面積比が整数と絡み,2次の不定方程式につながっていきます.
![問題文をクリックしてみて下さい. 問題文をクリックしてみて下さい.](https://kamelink.com/public/2020/1.7-20%E9%AB%98%E7%9F%A5%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A53problem.png)
(2)は(4)のヒントになっています.
(4)では論証力が問われています.
![問題文をクリックしてみて下さい. 問題文をクリックしてみて下さい.](https://kamelink.com/public/2020/1.7-20%E4%B8%8A%E6%99%BA%E5%A4%A7%E3%83%BB%E4%BA%BA%E9%96%93%E7%A7%91%E3%83%BB%E6%96%87%E3%83%BB%E6%B3%952%E6%9C%884%E6%97%A51-1problem.png)
解と係数の関係を用いましょう.
2解の和と積がmでつながります.
![問題文をクリックしてみて下さい. 問題文をクリックしてみて下さい.](https://kamelink.com/public/2019/1.7-19%E9%95%B7%E5%B4%8E%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%95%99%E3%83%BB%E7%B5%8C%E3%83%BB%E6%B0%B4%E3%83%BB%E7%92%B01-2problem.png)
分母を払って,(多項式)×(多項式)=(整数)に形に変形しましょう.
![問題文をクリックしてみて下さい. 問題文をクリックしてみて下さい.](https://kamelink.com/public/2019/1.7-19%E6%97%A9%E7%A8%B2%E7%94%B0%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%9B%BD%E9%9A%9B%E6%95%99%E9%A4%8A1-2problem.png)
a,b,cに大小をつけて組(a,b,c)の候補を絞っていきましょう.
![問題文をクリックしてみて下さい. 問題文をクリックしてみて下さい.](https://kamelink.com/public/2019/1.7-19%E5%AF%8C%E5%B1%B1%E5%A4%A7%E3%83%BB%E4%BA%BA%E9%96%93%E7%99%BA%E9%81%94%E7%A7%91%E3%83%BB%E7%B5%8C%E6%B8%882problem.png)
(1)一つの文字について式を整理しましょう.
(2)( )( )=(整数)から約数の組合せを調べていきます.
(3)( )( )( )=(整数)から約数の組合せを調べていきます.
![問題文をクリックしてみて下さい. 問題文をクリックしてみて下さい.](https://kamelink.com/public/2018/1.7-18%E5%BC%98%E5%89%8D%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A5(%E6%95%B0%E5%AD%A6)6problem.png)
(1)は背理法を用いるとよいでしょう.
(2)は(1)を利用します.l=5またはm=5を代入することにより2元の不定方程式となります.
![問題文をクリックしてみて下さい. 問題文をクリックしてみて下さい.](https://kamelink.com/public/2018/1.7-18%E6%98%AD%E5%92%8C%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%AD%AF%E3%83%BB%E8%96%AC%E3%83%BB%E4%BF%9D2-2problem.png)
ルートの中がmの2乗となるということですね.
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(与式)=nの分母を払って,aについての方程式とみましょう.
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![問題文をクリックしてみて下さい. 問題文をクリックしてみて下さい.](https://kamelink.com/public/2015/1.7-15%E6%97%A9%E7%A8%B2%E7%94%B0%E5%A4%A7%E3%83%BB%E3%82%B9%E3%83%9D%E3%83%BC%E3%83%84%E7%A7%91%E5%AD%A62problem.png)
xについての2次方程式とみて,
xが実数解をもつ条件からyの範囲を絞ることができます.
![問題文をクリックしてみて下さい. 問題文をクリックしてみて下さい.](https://kamelink.com/public/2006/1.7-06%E6%9D%B1%E4%BA%AC%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%96%873problem.png)
n=2 のときが理科第4問になっています.