数学II・Bチェック&リピート
階差数列と一般項瑤侶彁いろいろな数列の和


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瑤侶彁

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類題演習

和の計算

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(4)まではよく見るタイプの問題ですが,(5)で突然S5をS1で表す式が飛び出してきます.
そういえばS3もS1の平方をして表すことができますね.

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公式の導き方が問われています.

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同じ値が何回も現れます.この規則を捉えることが第1の作業です.

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直接示すか,数学的帰納法を用いるか.

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与えられた領域と直線x=kとの共通部分における格子点を数えましょう.
和の計算練習です.

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等差数列の和,階差数列と一般項,累乗和についての基本問題です.

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右辺の列の和に着目しましょう.

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差がつきそうな問題です.

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教科書にある公式を「答だけでなく,必ず証明せよ.」とあります.
普段の学習姿勢が試されています.

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左辺,右辺の値をそれぞれ計算してみましょう.

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(3)ではk乗和の公式まで要求しています.(1)(2)で用いる恒等式を(3)でも登場させましょう.

確率との融合問題

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(4)は数列の和の公式を用いましょう.

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(1)は具体例(2)は一般化で(3)のヒント.きれいにまとまった設問となっています.

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(1)〜(3)は(4)の準備です.(4)での状況を拾いあげましょう.


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Last-modified: 2022-12-22 (木) 06:59:39 (45d)