数学II・Bチェック＆リピート
面積比
← 交点のベクトル表示 →
直線の方程式
問題文をクリックすると解答をみることができます．
交点のベクトル表示 †
類題演習 †
２直線の交点が問われています．
内積計算に絡めて2直線の交点Mのベクトル表示が問われています．
(１)はａの値を与えずに(ii)で止めてもよいでは．
表現の一意性を用いる問題です．
△HCGの面積は交点G，Hが線分DC，ACをどのような比に分けているかを知ることにより，
平行四辺形OACBの面積と比較することができます．
(１)図を描きましょう．(２)Pは直線OQと円Cの交点です．
なっなんと(2)の面積は！(茶目っ気ありますね)
(５)までは一気に進むことでしょう．
計算力が問われています．
(１)は三角不等式を解き，(２)はPDの大きさが一定であることを示します．
交点のベクトル表示，垂直条件，共線条件というベクトルの典型的なテーマが問われています．
(２)共線条件を確認しておきましょう．
(３)分点公式を活用しましょう．メネラウスの定理を用いることもできます．
(４)は(２)と関係しています．
(１)(２)は(３)のヒントです．(５)で内積も登場します．
(1)(2)正六角形には平行移動して重なる有効線分が多く存在します．
(3)2直線の交点をどう処理するか．いくつかの解法があります．
2直線の交点をベクトルで扱うときの基本問題です．
![[PukiWiki]](image/kame.png "[PukiWiki]")
