17年 福島大 後 理工 2
極形式での表現と図形的意味を繋ぎましょう.
(1)(2点からの距離の和)=4 を立式して,楕円の方程式を求めてもよいのですが,同値変形がうるさい.原点のまわりに-45°回転させると焦点がx軸上に移動するので楕円の方程式が求めやすくなります.この楕円を原点のまわりに45°回転させてもとの楕円にもどしましょう.
(2)一般式の楕円の方程式を考えましょう.
回転して楕円の標準形を求める問題です.
複素数平面上の点zを原点のまわりにθ回転させた点は
(cosθ + i sinθ)z
として求めることができます.