数学IIIチェック＆リピート　第4章　§2微分法の応用　5．方程式への応用

数学IIIチェック＆リピート
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方程式への応用 †

類題演習 †

(2)では(1)のグラフを利用します．

C上にない点(3,a)を通るという条件により，aの値は1つに絞られます．

(４)対数をとって不定方程式を解きます．

方程式の解の極限が問われています．

(２)(３)はｘ，ｙについての指数方程式となっています．

定数kを分離して(分数式)=kと変形し，曲線y=(分数式)と直線y=kの共有点を探りましょう．

(２)は(３)のヒントです．

ｆ(ｘ)を調べるのにｇ(ｘ)を持ち出すところが面白い．

定数ａを分離した形に式変形しましょう．

(１)は(２)のヒントであり，定数ａの分離を示唆しています．

(１)では定数ｋの分離を考えましょう．

親切な誘導にしたがって進みましょう．

y=f(x) のグラフを描くときに(１)は強力なヒントになります．

曲線 y=(左辺) と直線 y=a の共有点を探りましょう．

点（ａ，０）を通る接線が存在する条件とは？

(1)と(2)のつながりを掴みましょう．
「定数aの分離」がキーワードです．

(1)微分可能の定義を確認しておきましょう．
(2)ｆ（ｘ）＝ｋの実数解は曲線ｙ＝ｆ（ｘ）と直線ｙ＝ｋの共有点のｘ座標です．

(1)対数微分法を用いましょう．
(2)ヒントを用いて極限値を求めます．
(3)は(2)のグラフを利用します．

(1)，(2)は(3)の準備です．

定数aを分離することを考えましょう．