13年　順天堂大　医　3

投稿日時: 2014年9月1日投稿者: t-kame

上の問題文をクリックしてください．

(1) よく知っている公式ですが，いざ証明となるとどうでしょうか？
(2)，(3) ともにO，A，B のどれもが一致しないという条件がつきます．この処理がこの問題の山場です．

04年東京工大後期 1

投稿日時: 2014年6月25日投稿者: t-kame

上の問題文をクリックしてください．

本問では「場所」と「もの」となっていますが，「封筒と手紙の問題」として有名です．フランスの数学者モンモール(1678～1719) が提唱したとされています．
これは完全順列あるいは攪乱順列とも呼ばれており，この総数をモンモール数といいます．

投稿日時: 2014年6月9日投稿者: t-kame

上の問題文をクリックしてください．

(1) 5 桁の数を小さい方から並べていくと最小数は11234 で，最大数は55432 です．

1 □□□□; 21 □□□;

といったタイプの数が何個あるのか，23145 に辿り着くまで順次数えていくことになります．このとき，同じ数字1，1，5，5 があるのがクセモノです．

5 個の数字の中に同じ数字があるか否か．
同じ数字があるときそれは1 組なのか，2 組なのか

といった場合分けが必要です．
(2) 全体から同じ数字が隣り合うものを除きましょう．