数学II・Bチェック&リピート
領域の図示 ← §2 内積の計算:内積の計算ベクトルのなす角


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内積の計算

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類題演習

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内積に関する計算を問うています.

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(1)重心は公式として覚えておきましょう.
(2)面積TはSから余分な3つの三角形を除きましょう.
(3)どの頂角が直角となるかで場合分けしましょう.

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内積の算出,垂直条件,長さの計算を問う内積の典型問題です.

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(1)ベクトルの内積計算で出発していますが,
(2)(3)対称性のある三角関数の最大値,最小値を求める問題です.

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|2a-b|を平方してみましょう.

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(2)(3)では相加平均・相乗平均の関係を用いることができます.

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内積の定義の確認問題です.

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内積計算の確認問題です.

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ベクトルの内積と大きさの計算が問われています.

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四角形ABPCは円に内接する四角形であり,APは円の直径です.

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内積の定義の確認問題です.余弦定理を用いましょう.

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三角関数の合成となります.cos でまとめるか,sin でまとめるか.

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与えられた条件には ∠AOC,∠BOC の情報があります.
これらから ∠AOB の cos ,sin を得ることができます.

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(1)AP⊥AQを整理しておきましょう.(2)「P,Qの位置によらず」の扱いが問われています.

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(2)では(1)をヒントとみるか,△ABEに着目するかで答えの形が変わります.

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内積の計算問題です.与えられた条件はCを始点としたベクトルをとるように示唆している?

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ベクトルの内積と大きさの関係の確認問題です.

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内積の定義を問うています.ベクトルpを(x,y,z)と成分表示し,連立方程式をつくりましょう.


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Last-modified: 2023-01-09 (月) 15:48:45 (27d)