2017図形と方程式

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2017年数学I・A： /数と式 /2次関数 /方程式・不等式 /図形と計量 /図形の性質 /整数 /場合の数 /確率
2017年数学II・B： /式と証明・高次方程式 /図形と方程式 /三角関数 /指数関数・対数関数 /微分法 /積分法 /数列 /ベクトル
2017年数学III： /式と曲線 /複素数平面 /関数と極限 /微分法 /積分法

図形と方程式 †

直線・円 †

1. 17 学習院大 経済 4：対称点
   
2. 17 早稲田大 国際教養 2：2直線のなす角
   
3. 17 日本大 医 1(3)：Aは極(pole)，直線BCは極線(polar)と呼ばれています．
   
4. 17 早稲田大 社会科学 3：2円の共通接線
   
   

軌跡・領域 †

1. 17 東京学芸大 2：2直線の交点の軌跡．
   
2. 17 埼玉大 教育・経済 4：放物線の直交する2接線の交点は準線を描きます．
   
3. 17 東北学院大 工 7：Pの動く範囲をキチンと説明しましょう．無理方程式の同値変形も絡んできます．
   
4. 17 秋田県大 システム科技 2：頂点の軌跡は与えられた条件を満たすθが存在するような点の集合です．軌跡と領域における最大最小に関する典型問題です．
   
5. 17 成蹊大 理工 2：複素数係数の2次方程式が実数解をもつための係数の条件，およびそのときの解のとりうる値の範囲を求める問題です．論理の流れを的確に表現しましょう．図形的の捉えることもできます．
   
6. 17 愛知教大 4：Pに対しOP×OQ=(一定)となるようなQを対応させる変換は反転と呼ばれています．
   
7. 17 千葉大 後期 医・工・理(数・情)4：Pの座標は(cosθ，sinθ)と表すことができます．Qの座標(x，y)をθを用いて表すことが第1の作業です．θの動く範囲は-π＜θ＜πです．
   
8. 17 東京医大 5：絶対値を外すために場合分けをします．このとき，式の対称性に着目して，場合分けを減らすことを考えましょう．
   
9. 17 明治学院大 経済・法・国際・文 1(1)：問題文の場合分けがなぜ必要になるかを考えてみましょう．その後は2x+y=lと与えられた領域が共有点をもつようなlの値の最大値を求めます．
   
10. 17 横浜国大 後期 経済 9：a，bによる対称式は基本対称式a+b，abで表すことができます．また，a，bが実数である条件をx，yに反映させることも忘れないようにしましょう．(3)は(2)の領域と折れ線x-|y-3|=kが共有点をもつようなkの最大値，最小値を求めます．
    
11. 17 早稲田大 教育 1(1))：P(1,t)とおき，OPの垂直二等分線の方程式をtを用いて表すことが第1の作業です．
    
12. 17 東北医薬大 医 3：線分の通過領域の問題です．