数学IIIチェック&リピート
定積分と不等式 ← §2 積分法の応用:面積接線・法線と曲線とで囲まれた部分の面積


問題文をクリックすると解答をみることができます.


面積

問題文をクリックしてみて下さい.


類題演習

問題文をクリックしてみて下さい.
円錐の側面を展開しましょう.

問題文をクリックしてみて下さい.
双曲線関数を用いて計算力が試されています.eの定義も登場します.

問題文をクリックしてみて下さい.
まずは曲線とx軸との交点のx座標を求めましょう.

問題文をクリックしてみて下さい.
(2)の計算は多いです.

問題文をクリックしてみて下さい.
微分と積分の計算力が問われています.

問題文をクリックしてみて下さい.
(2)のグラフにより状況がはっきり見えてきます.

問題文をクリックしてみて下さい.
(1),(2)は独立した問題です.計算力が問われています.

問題文をクリックしてみて下さい.
概形をとらえて面積計算です.

問題文をクリックしてみて下さい.
点が取れるように配慮された問題です.

問題文をクリックしてみて下さい.
パラメータ表示された曲線の扱いを確認しておきましょう.

問題文をクリックしてみて下さい.
領域を求めるための(1)の誘導絶妙ですね.(3)は(4)のヒントです.これがないと積分はツライ.

問題文をクリックしてみて下さい.
グラフの概形を描いて面積を計算することにより微分積分の基本的な計算力が問われています.

問題文をクリックしてみて下さい.
手が止まることはないでしょう.

問題文をクリックしてみて下さい.
計算力が試されています.

問題文をクリックしてみて下さい.
(4)は面積の計算ですが,図形の概形を知るために微分処理が(1)(2)(3)で行われています.

問題文をクリックしてみて下さい.
(1)(2)(3)は(4)の準備で,(4)では面積と nlog n の発散を比較しています.
計算力が問われています.

問題文をクリックしてみて下さい.
f(x)は奇関数です.対称性を利用しましょう.

問題文をクリックしてみて下さい.
奇関数なので,グラフは原点に関して対称です.

問題文をクリックしてみて下さい.
幅広く微分積分について問うています.

問題文をクリックしてみて下さい.
最後の面積計算は少々鬱陶しい.

問題文をクリックしてみて下さい.
定義域にも注意しましょう.

問題文をクリックしてみて下さい.
kの偶,奇によりf(x)の符号が決まります.

問題文をクリックしてみて下さい.
丁寧にグラフを描いて面積を求めよ,という問題です.

問題文をクリックしてみて下さい.
面積の最小値を問うています.素直に計算していけばよいでしょう.

問題文をクリックしてみて下さい.
被積分関数の符号は正です.

問題文をクリックしてみて下さい.
手は止まることなく進むことでしょう.

問題文をクリックしてみて下さい.
yで積分するか,xで積分するか分かれるでしょう.

問題文をクリックしてみて下さい.
(1)は a^x の積分を示唆しています.
(2)の面積計算をこなした後,(3)ではヒントの式が使えるように式変形します.

問題文をクリックしてみて下さい.
計算をラクに済ませる工夫をしましょう.

問題文をクリックしてみて下さい.
面積の極限ではeの定義も絡んできます.

問題文をクリックしてみて下さい.
面積の基本問題です.
グラフをかいて2曲線の位置関係を示しましょう.

問題文をクリックしてみて下さい.
計算力が試される面積問題です.

問題文をクリックしてみて下さい.
面積を求める基本問題です.

問題文をクリックしてみて下さい.
グラフはy軸に関して対称です.さて,どんな図形が描かれるか?

問題文をクリックしてみて下さい.
(1)の概形をかいてホッコリ. 静岡大ならではの出題ですね.


トップ   編集 凍結 差分 バックアップ 添付 複製 名前変更 リロード   新規 一覧 単語検索 最終更新   ヘルプ   最終更新のRSS
Last-modified: 2024-04-25 (木) 10:00:46 (30d)