数学IIIチェック＆リピート　第5章　§2積分法の応用　4．体積(回転体)

数学IIIチェック＆リピート
パラメータ表示された曲線と面積 ← 体積(回転体) → 体積(非回転体)

問題文をクリックすると解答をみることができます．

体積(回転体) †

類題演習 †

回転面を回転させたときの通過領域の体積とは凝った問題ですね．
回転軸に垂直な平面による切り口を考えていきましょう．

(１)内心の定義を確認しておきましょう．
(２)パラメータ表示のまま体積計算するか，
ｙ＝ｆ（ｘ）の関係式に直して体積計算するかわかれます．

y=x のまわりに回転して得られる回転体の体積が小問のひとつです．
かなりの計算力が要求されていることが分かります．

回転体の断面はもとの図形の切り口を回転させてできる図形です．